Chứng minh 3 điểm A, M, N thẳng hàng biết M thuộc BC sa cho MC=2MB và N là trung điểm của CD

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.

Cho tam giác ABC vuông ở A. C/M rằng đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A bằng nửa cạnh huyền.Giúp mk vs ạ. các bạn nhớ giải ra gúp mk vs nhé!

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G . Trên cạnh AB lấy hai điểm M và N sao cho AM=BN (M nằm giữa A và N) .Gọi F là trung điểm của MN

a)chứng minh C,G,F thẳng hàng 

b)gọi K là trung điểm của CN .Chứng minh M,G,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:

a.Tam giác ABC = Tam giác MDE

b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

cho tam giác ABC vuông cân tại A,N là trung điểm của BC lấy I nằm giữa N và C.

kẻ BE và CH cùng vuông góc với đường thẳng AI (Evà H thuộc AI)

Chứng minh

a) BE=AH

b)tam giác NAE=tam giácNCH

c)chứng minh tam giác NEH vuông cân

cho tam giác ABC có AC=AB=5cm BC=8 .kẻ AM vuông góc với BG 

a. c/m MB=MC và gocsBAM=góc CAN 

b. tính AM

c.kẻ ME vuông góc với HB, MF vuông góc với AC . C/m MEF cân

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD

     a) Chứng minh DC=AB

     b) Chứng minh MA=MC

Cho đoạn AB, C nằm giữa. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 Δđều ACD và BCE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và BD.
Chứng minh :
a) AE=BD
b) ΔCME=ΔCNB
c) ΔMNC đều.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC ở E.

a) So sánh AE và DE

b) Đường phân giác của góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K.

Tính góc BAK

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B,C cùng phía vs xy). Kẻ BD và CE vuoond vs xy. chứng minh :

a)tam giác BAD = tam giác ACE

b)DE==BC+CE

cho góc xOy khác góc bẹt.Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB.Lấy điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC =OA,OD=OB.Gọi E là giao điểm của AD và BC

Chứng minh:

a.AD=BC

b.tam giác EAB=tam giác ECD

c.OE là phân giác của góc xOy

1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia AH ​vuông góc BC tại H. Trên đoạn AH lấy M bất kì 

a) Chứng minh HB<HC

b) Chứng minh MB<MC

c) Chứng minh góc BAM< góc CAM

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Tia phân giác góc ACB cắt AB tại E. Kẻ EF vuông góc BC tại F

a) So sánh EA và EF

b) So sánh EA và EB 

c) So sánh EF và BF

d) Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho ED=EU. Chứng minh AD>BC

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C< góc B. Kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho HB=HD. Kẻ CK vuông góc AD tại K 

a) Chứng minh CD là phân giác của góc ACK 

b) So sánh AB và DK

VẼ HÌNH GIÚP MIK LUN NHA ( MIK ĐANG CẦN GẤP)

4. (3,5 đ) Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE=AB. Kéo dài ED cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh:

a) ▲ABD=▲EBD

b) EC=AM

c)góc AEC =góc EAM

Cho tam giác AOB có OA=OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh:

a)DA=DB

b)OD⊥AB

Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với tia Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh rằng CA = CB và 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Trên cạnh BC lấy D sao cho AB=BD. Gọi H là trung điểm của AD, E là giao điểm của BH và AC. Trên tia BA lấy điểm F sao cho BD=BF. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng