YOMEDIA
NONE

Chứng minh 3 điểm A,G,I thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có phân giác BE, CF

Cho ΔABC cân tại A. Kẻ các đường phân giác BE, CF(E∈AC, F∈AB). Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh:

a)ΔABI=ΔACI

b)AI⊥BC

c)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A,G,I thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Băng Tình Lytakiumi

    A B C F E I 1 2 G

    a,Vì 3 đường phân giác đồng quy tại một điểm

    Xét △ABC có: BI là đường phân giác góc B

    CI là đường phân giác góc C

    => AI là đường phân giác góc A (t/c 3 đường phân giác trong tam giác)

    Xét ΔABI và ΔACI có:

    AB = AC (△ABC cân tại A)

    \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (AI là phân giác góc A)

    AI chung

    => ΔABI = ΔACI (c.g.c) (đpcm)

    b, Có AI là đường phân giác \(\widehat{A}\) mà △ABC cân tại A

    => AI là đường phân giác đồng thời là đường cao

    => AI⊥BC

    c, Có AI là đường phân giác \(\widehat{A}\) mà △ABC cân tại A

    => AI là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến (1)

    mà G là trọng tâm của tam giác ABC => G thuộc đường trung tuyến xuất phát từ A (2)

    Từ (1) và (2) => 3 điểm A, I, G thẳng hàng.

      bởi Băng Tình Lytakiumi 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON