YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, đt AM cắt CI tại N, cmr BH = AI

ai giúp e giải bài này vs ạ

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì  thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng  AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI.

b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi.

c) Đường thẳng Dn vuông góc với AC.

d) IM là phân giác của góc HIC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • ngọc trang

    a. \(\Delta AIC = \Delta BHA \Rightarrow BH = AI\)

    b. BH2 + CI2 = BH2 + AH2 = AB2

    c. AM, CI là 2 đường cao cắt nhau tại N  \(\Rightarrow\)  N là trực tâm  \(\Rightarrow DN \bot AC \)             

    d. \(\Delta BHM = \Delta AIM \Rightarrow HM = MI\) và \(\angle BMH = \angle IMA\)

    mà \(\angle IMA + \angle BMI = {90^0} \Rightarrow \angle BMH + \angle BMI = {90^0}\)

    \( \Rightarrow \Delta HMI \) vuông cân  \(\Rightarrow \angle HIM = {45^0}\)

    mà \(\angle HIC = {90^0} \Rightarrow \angle HIM = \angle MIC = {45^0} \Rightarrow\)  IM là phân giác \(\angle HIC\)

      bởi ngọc trang 30/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • thu hảo

    em cảm ơn anh chị ạ

      bởi thu hảo 31/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON