YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đoạn AB lấy điểm E tùy ý, trên tia AC lấy điểm K sao cho AE + AK = AB + AC

Bào này sao làm hoài hk ra ạ. Giúp em vs mn ơi

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đoạn AB lấy điểm E tùy ý, trên tia AC lấy điểm K sao cho AE + AK = AB + AC (E, K không trùng với A, B, C).
Chứng minh BC < EK.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • hà trang

    Không khó lắm đâu bạn :D. lúc đầu mình cũng thấy rối mà đọc kĩ lại vs vẽ hình thì

    Do E nằm giữa A và B nên K nằm ngoài đoạn thẳng AC. Do đó EK cắt BC tại D.
    Ta có: \(AE + AK = AE + AC + CK\)
    \( = AE + CK + AC\) (1)
    Mà: \(AE + AK = AB + AC\) (GT)
    \( = AE + EB + AC\) (2)
    Từ (1) (2) suy ra: \(CK = EB.\)
    Mặt khác, ta có: \(\widehat {EBK} > \widehat {ABC}\)
    \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (góc đáy tam giác cân)
    \(\widehat {ACB} > \widehat {CKB}\) (góc ngoài tại C của tam giác CKD lớn hơn góc trong không kề).
    Suy ra: \(\widehat {EBK} > \widehat {CKB}.\)
    Hai tam giác FBK và CKB có:
    \(BF = CK\)
    BK: cạnh chung
    \(\widehat {EBK} > \widehat {CKB}\)
    Vậy: \(BC < EK.\)

      bởi hà trang 31/10/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON