YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC, A kẻ đt d // BC, góc C lần lượt cắt d tại E và F, cmr AE = AF

Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!

Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Qua A kẻ đường thẳng d song song với đáy BC. Các đường phân giác của góc B và của góc C lần lượt cắt d tại E và F. Chứng minh rằng:

a. d là phân giác ngoài của góc A

b. AE = AF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • minh vương

    a.

    Ta có:

    \(\widehat {{A_1}} = \widehat B\) (d // BC, đồng vị)

     \(\widehat B = \widehat C\) (\(\Delta ABC\) cân)

    Nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat C\)

    Mà \(\widehat {{A_2}} = \widehat C\) (d // BC, so le)

    Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)

    Vậy d là phân giác ngoài của \(\widehat A\)

    b.

    Ta có: \( \widehat {FEB} = \widehat {EBC} = \frac{1}{2}\widehat B\) (so le trong)

    \(\widehat {EFC} = \widehat {FCB} = \frac{1}{2}\widehat C\) (so le trong)

    mà \(\widehat B = \widehat C\) (\(\Delta ABC\) cân)

    Nên \(\widehat {FEB} = \widehat {EFC}\)

    Suy ra \(\Delta IFE \) cân tại I.

    Mặt khác \(AI \bot AE\)

    Nên IA là đường cao của tam giác cân IFE nên cũng là đường trung tuyến.

    Vậy AE = AF.

      bởi minh vương 29/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • thúy ngọc

    mình cảm ơn nhiều nhé

      bởi thúy ngọc 31/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON