YOMEDIA
NONE

Bài 99 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1

Bài 99 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh :

a) \(BH=CK\)

b) \(\Delta ABH=\Delta ACK\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huyền Lilo

    A B C D E H K

    a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A

    => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

    mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\) (kề bù)

    và \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\) (kề bù)

    Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

    Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ACE\) có:

    AB = AC (gt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)

    DB = CE (gt)

    Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

    => \(\widehat{D}=\widehat{E}\) ( hai góc tương ứng)

    Xét \(\Delta DBH\) và \(\Delta ECK\) có:

    \(\widehat{DHB}=\widehat{CKE}\) ( = 900)

    DB = CE (gt)

    \(\widehat{D}=\widehat{E}\)(cmt)

    Do đó: \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (ch -gn)

    => BH = CK (hai cạnh tương ứng)

    b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:

    CK = BH ( cmt )

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^0\right)\)

    AB = AC (gt)

    Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACK\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

      bởi Huyền Lilo 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON