Bài 62 SBT Toán 7 tập 1
Cho em hỏi ba bài:62;63;64 trong SBT toán tập 1 phần hình học
Trả lời (1)
-
Bài 62:
a) Vì \(\Delta\)ABD vuông tại A nên \(\widehat{DAB}\) = 90o
Ta có: \(\widehat{MAD}\) + \(\widehat{DAB}\) + \(\widehat{BAH}\) = 180o
=> \(\widehat{MAD}\) + 90o + \(\widehat{BAH}\) = 180o
=> \(\widehat{MAD}\) + \(\widehat{BAH}\) = 90o (1)
Lại có: \(\widehat{ABH}\) + \(\widehat{BAH}\) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\widehat{MAD}\) + \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{ABH}\) + \(\widehat{BAH}\)
=> \(\widehat{MAD}\) = \(\widehat{ABH}\)
Xét \(\Delta\)DMA vuông tại M và \(\Delta\)AHB vuông tại H có:
DA = AB (gt)
\(\widehat{MAD}\) = \(\widehat{ABH}\) (cm trên)
=> \(\Delta\)DMA = \(\Delta\)AHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = AH (2 cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta\)EAC vuông tại A nên \(\widehat{EAC}\) = 90o
Ta có:
\(\widehat{EAN}\) + \(\widehat{EAC}\) + \(\widehat{CAH}\) = 180o
=> \(\widehat{EAN}\) + 90o + \(\widehat{CAH}\) = 180o
=> \(\widehat{EAN}\) + \(\widehat{CAH}\) = 90o (3)
Lại có:
\(\widehat{CAH}\) + \(\widehat{ACH}\) = 90o (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
\(\widehat{EAN}\) + \(\widehat{CAH}\) = \(\widehat{CAH}\) + \(\widehat{ACH}\)
=> \(\widehat{EAN}\) = \(\widehat{ACH}\)
Xét \(\Delta\)ENA vuông tại N và \(\Delta\)AHC vuông tại H có:
EA = AC (gt)
\(\widehat{EAN}\) = \(\widehat{ACH}\) (cm trên)
=> \(\Delta\)ENA = \(\Delta\)AHC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> EN = AH (2 cạnh tương ứng) (5)
Lại do \(\Delta\)DMA = \(\Delta\)AHB (cm ở câu a)
nên DM = AH (2 cạnh tương ứng) (6)
Từ (5) và (6) suy ra EN = DM
Lại có: \(\left\{\begin{matrix}EN\perp AM\\DM\perp AM\end{matrix}\right.\) => EN // DM
Ta được \(\widehat{ENM}\) = \(\widehat{DAN}\) và \(\widehat{NEM}\) = \(\widehat{ADM}\) (so le trong)
Xét \(\Delta\)ENM và \(\Delta\)DAM có:
\(\widehat{ENM}\) = \(\widehat{DAN}\) (cm trên)
EN = DA (chứng minh trên)
\(\widehat{NEM}\) = \(\widehat{ADM}\) (cm trên)
=> \(\Delta\)ENM = \(\Delta\)DAM (g.c.g)
=> EM = DM (2 cạnh tương ứng)
nên M là trung điểm của DE nên MN đi qua trung điểm của DE.
bởi Nguyễn Thái 10/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời