Bài 6.3 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1

Ta có: \(\Delta\)ABC cân tại A

\(\widehat{A}\) = 100^o

=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = 20^o (Vì tổng các góc trong 1 \(\Delta\) luôn bằng 180^o)

* Vì: BA = BD (gt)

=> \(\Delta\)BAD cân tại B.

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{B}+B\widehat{DA}=180^O\)

\(\widehat{BAD}+40^{O^{ }}+\widehat{BD}A=180^O\)

\(B\widehat{AD}+\widehat{BDA}=180^{O^{ }}-40^O=120^O\)

Mà \(\Delta\)ABD cân

=> \(\widehat{A}\)= \(\widehat{BDA}\) = 70^o

* Vì AC = CE (gt)

=> \(\Delta\)ACE cân tại C.

Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{C}+\widehat{CEA}=180^O\)

\(\widehat{EAC}+40^O+\widehat{CEA}=180^O\)

\(\widehat{EAC}+\widehat{CEA}=180^O-40^O=140^O\)

Mà \(\Delta\)ACE cân

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{CEA}=70^O\)

* Xét \(\Delta\)AED có: \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=70^O\)

Áp dụng định lý tổng các góc trong 1 \(\Delta\) bằng 180^o, ta có:

\(\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{DEA}=180^O\)

\(\widehat{DAE}+70^O+70^O=180^O\)

\(\widehat{DAE}=180^O-70^{O^{ }}-70^O\)

\(\widehat{DAE}=40^O\)