YOMEDIA
NONE

Bài 55 trang 145 sách bài tập toán 7 tập 1

Bài 55 (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. 

Chứng minh rằng : 

                                 DB = DC; AB = AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đỗ Lam Trường

    Giải

    Trong ∆ADB, ta có:

    \(\widehat{\text{B}}+\widehat{A1}+\widehat{D1}\)=180o(tổng ba góc trong tam giác)

    Suy ra: \(\widehat{D1}\)=180o−(\(\widehat{\text{B}}+\widehat{A1}\)) (1)

    Trong ∆ADC, ta có:

    \(C+\widehat{A2}+\widehat{D2}\)=180o(tổng ba góc trong tam giác)

    Suy ra:\(\widehat{D2}\)=180o−\((C+\widehat{A2})\) (2)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)

    \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) (gt)

    Từ (1), (2) và (gt) suy ra: \(\widehat{D1}=\widehat{D2}\)

    Xét ∆ADB và ∆ADC, ta có:

    \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

    AD cạnh chung

    \(\widehat{D1}=\widehat{D2}\) (chứng minh trên)

    Suy ra: ∆ADB = ∆ADC(g.c.g)

    Vậy: AB = AC (2 cạnh tương ứng)

    DB = DC (2 cạnh tương ứng)

      bởi Đỗ Lam Trường 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON