Bài 35 trang 124 sách bài tập toán 7 tập 1

Bài 39 trang 124 Trên mỗi hình 105,106,108 các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Hình 105. ∆ABHvà ∆ACH có:

BH=CH(gt)

∠AHB = ∠AHC (∠vuông)

AH là cạnh chung.

vậy ∆ABH=∆ACH(c.g.c)

Hình 106. ∆DKE và ∆DKF có:
∠EDK = ∠FDK(gt)

DK là cạnh chung.
∠DKE = ∠DKF(∠vuông)

Vậy ∆DKE=∆DKF(g.c.g)

Hình 107. Ta có:

∠BAD = ∠CAD (gt)

AD chung

∆ABD=∆ACD(Cạnh huyền∠nhọn).

Hình 108. Δ ABD = Δ ACD (Cạnh huyền ∠nhọn)

⇒ AB = AC, DB = DC

Δ DBE = Δ DCH (g.c.g)

∆ABH=ACE (g.c.g)

40. Cho ΔABC(AB≠AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC.

Kẻ BE và CF ⊥ với Ax(E ∈ Ax, F∈Ax ). So sánh độ dài BE và CF/

Hai Δ vuông BME, CMF có:

BM=MC(gt)

∠BME = ∠CMF(đối đỉnh)

Nên ∆BME=∆CMF(cạnh huyền- ∠nhọn).

Suy ra BE=CF. (2 cạnh tương ứng).

41. Cho ΔABC, cac tia phân giác của các ∠B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥AB(D nằm trên AB), IE ⊥ BC (E thuộc BC ), IF ⊥ với AC(F thuộc AC)

CMR: ID=IE=IF.

Hai Δvuông BID và BIE có:

BI là cạnh chung

∠B1 = ∠B2(do BI là tia phân giác ∠B)

nên ∆BID=∆BIE. (cạnh huyền – ∠nhọn)

Suy ra ID=IE (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự:

CI là cạnh chung

∠C1 = ∠C2(do CI là tia phân giác ∠C)

∆CIE=CIF(cạnh huyền ∠nhọn).

Suy ra: IE =IF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.

42. Cho ΔABC có ∠A= 900, kẻ AH ⊥ BC(H∈BC). C ác ΔAHC và BAC có AC là cạnh chung, ∠C chung, ∠AHC = ∠BAC =900, nhưng hai Δkhông bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận ∆AHC= ∆BAC?

ΔAHC và BAC có:

AC là cạnh chung

∠C chung.

∠AHC = ∠BAC=900, Nhưng hai tam giác không bằng nhau vì ∠AHC không phải là ∠kề với AC.