YOMEDIA
NONE

Bài 100 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1

Bài 100 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tạ I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Hướng dẫn : Từ I, kẻ các đường vuông góc với các cạnh của tam giác ABC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phương Uyên

    A B C D E I F

    Kẻ ID \(\perp\) AB, IE \(\perp\) BC, IF \(\perp\) AC

    Xét hai tam giác vuông IBD và IBE có:

    IB: cạnh chung

    \(\widehat{DBI}=\widehat{EBI}\) (gt)

    Vậy: \(\Delta IBD=\Delta IBE\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow\) ID = IE (hai cạnh tương ứng) (1)

    Xét hai tam giác vuông ICF và ICE có:

    IC: cạnh chung

    \(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\) (gt)

    Vậy: \(\Delta ICF=\Delta ICE\left(ch-gn\right)\)

    \(\Rightarrow\) IF = IE (hai cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF

    Xét hai tam giác vuông AID và AIF có:

    AI: cạnh chung

    ID = IF (cmt)

    Vậy: \(\Delta AID=\Delta AIF\left(ch-cgv\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{IAD}=\widehat{IAF}\) (hai góc tương ứng)

    Do đó: AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\).

      bởi Phương Uyên 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON