ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số đó cho 3 dư 1, cho 4 dư 2

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1 ; chia cho 4 dư 2 ; chia cho 5 dư 3 ; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (4)

 
 
 
  • Gọi số tự nhiên cần tìm là a

    Theo đề toán ta có : 

    \(a\div3\)dư 1

    \(a\div4\)dư 2

    \(a\div5\)dư 3

    \(a\div6\) dư 4

    \(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)

    \(\Rightarrow a+2\in BCNN\left(3;4;5;6\right)\)

    \(3=3\\ 4=2^2\\ 5=5\\ 6=2.3\)

    \(BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

    Vậy \(a+2=60\Rightarrow a=58\)

    Vậy \(a=\left\{58;116;174;232;290;348;406;...\right\}\)

    Vì a nhỏ nhất và a chia hết cho 11 nên a là 638

      bởi Võ Thị Thu Hà 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Gọi số cần tìm là a 
    Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6 
    Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6 
    =>(a+2)=60k (với k thuôc N) 
    vì a chia hết 11 nên 
    60k chia 11 dư 2 
    <=>55k+5k chia 11 dư 2 
    <=>5k chia 11 dư 2 
    <=>k chia 11 dư 7 
    =>k=11d+7 (với d thuộc N) 
    Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)

      bởi Lê Trần Khả Hân 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Bạn tham khảo ở đây nhé

    https://hoc24.vn/hoi-dap/question/83564.html

      bởi ミ★Bạch Kudo★彡 19/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
  • Gọi số cần tìm là x

    Theo bài ra ta có: x + 2 chia hết cho 3,4,5,6

    => x + 2 là bội chung của 3,4,5,6

    Mà BCNN(3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60 . n

    Do đó x = 60 . n - 2 ; (n = 1;2;3;.....)

    Mặt khác xM11 nên lần lượt cho n = 1;2;3;... Ta thấy n = 7 thì x = 418 M11

    Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 418

      bởi Lê Thanh Ngọc 20/01/2019
    Like (5) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1