YOMEDIA
NONE

Xác định giá trị m để hàm số sau có cực trị: \(y = {x^3} + 2m{x^2} + mx - 1\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

    Ta có: \(y' = 3{x^2} + 4mx + m\)

    Hàm số có cực trị khi và chỉ khi \(y’\) đổi dấu trên \(R\).

    \( \Leftrightarrow 3{x^2} + 4mx + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 4{m^2} - 3m > 0\\
    \Leftrightarrow m\left( {4m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m < 0\\
    m > \frac{4}{3}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi \(m < 0\) hoặc \(m > {3 \over 4}\).

      bởi Bo bo 03/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF