ADMICRO
VIDEO

Tìm M trên (C): y=x^3-3x+2 để tiếp tuyến tại M cắt (C) tại N

Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C) của hàm số \(y=x^3-3x+2\) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt (C) tại N sao cho \(MN=2\sqrt{6}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi \(M\left(x_0;x^3_0-3x_0+2\right)\) là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến là :

    \(\Delta:y=\left(3x^2_0-3\right)\left(x-x_0\right)+x^3_0-3x_0+2\)

    Giả sử \(N\left(a;a^3-3a+2\right)\in\left(C\right),\left(a\ne x_0\right)\)

    Tiếp tuyến \(\Delta\) đi qua N nên :

    \(a^3-3a+2=\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0+2\)

    \(\Leftrightarrow\left(a-x_0\right)^2\left(a+2x_0\right)=0\Leftrightarrow a=-2x_0;\left(x_0\ne a\right)\)

    Suy ra \(N\left(-2x_0;-8x_0^3+6x_0+2\right)\)

    Ta có \(MN=2\sqrt{6}\Leftrightarrow9x^2_0+\left(9x_0^3-9x_0\right)^2=24\Leftrightarrow x^2_0=\frac{4}{3}\)

    Ta được 2 điểm là \(M\left(\frac{2\sqrt{3}}{3};\frac{10\sqrt{3}}{9}+2\right):M\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3};\frac{10\sqrt{3}}{9}+2\right)\)

      bởi Nguyễn Ngọc Mỹ Tâm 26/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON