YOMEDIA
VIDEO

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ cà hàm số logarit cùng cơ số

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ cà hàm số logarit cùng cơ số.

Theo dõi Vi phạm
RANDOM

Trả lời (1)

 
 
 
  • Toán 12 câu hỏi ôn tập VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: , với bộ câu hỏi kèm theo lời ...

    Bài tập Toán 12 Giải tích câu hỏi ôn tập cuối năm

    Bài tập Toán lớp 12 trang 145 SGK

    Giải bài tập Toán 12 câu hỏi ôn tập

    VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: , với bộ câu hỏi kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh giải nhanh các bài tập Toán một cách hiệu quả. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

    Câu hỏi 1 (trang 145 SGK Giải tích 12): Định nghĩa sự đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của một hàm số trên một khoảng.

    Lời giải:

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên K, hàm số f(x):

    Đồng biến (tăng) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K: x1 < x2 => f(x1) < f(x2).

    Nghịch biến ( giảm) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈: x1 < x2 => f(x1) > f(x2)

    Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên K gọi là đơn điệu trên K.

    Câu hỏi 2 (trang 145 SGK Giải tích 12): Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số f(x) đơn điệu trên một khoảng.

    Lời giải:

    Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K

    Nếu f’(x) > 0, x ∈ K, f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số thì f(x) đồng biến trên K.

    Nếu f’(x) < 0, x ∈ K, f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.

    Câu hỏi 3 (trang 145 SGK Giải tích 12): Phát biểu các điều kiện đủ để hàm số f(x) có cực trị (cực đại cực tiểu) tại điểm xo

    Lời giải:

    Điều kiện để hàm có cực trị:

    Định lí 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên K = (x0 – h; x0 + h), h > 0 và có đạo hàm trên K hoặc trên K {x0}, nếu:

    - f’(x) > 0 trên (x0 – h; x0) và f’(x) < 0 trên (x0; x0 + h) thì x0 là một điểm cực đại của f(x).

    - f’(x) < 0 trên (x0 – h; x0) và f’(x) > 0 trên (x0; x0 + h) thì x0 là một điểm cực tiểu của f(x).

    Câu hỏi 4 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

    Lời giải:

    Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số

    Bước 2: Xét sự biến thiên

    - Xét chiều biến thiên:

    + Tìm đạo hàm f’(x)

    + Tìm các điểm mà tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định

    + Xét dấu của đạo hàm f’(x) và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

    - Tìm cực trị

    - Tìm giới hạn vô cực và tiệm cận ( nếu có)

    - Lập bảng biến thiên.

    Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số.

    Câu hỏi 5 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của loogarit.

    Lời giải:

    Câu hỏi 6 (trang 145 SGK Giải tích 12): Phát biểu định lí về quy tắc logarit, công thức đổi cơ số.

    Lời giải

    Câu hỏi 7 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit, mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ cà hàm số logarit cùng cơ số.

    Lời giải:

    1. Hàm số mũ

    Cho số a > 0, a ≠ 1. Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a.

    Khảo sát:

    * D = R.

    * Nếu:

    - a > 1: hàm số luôn đồng biến

    - 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến

    * Đồ thị luôn đi qua hai điểm ( 0; 1) và (1; a) có tiệm cận ngang là trục Ox.

    2. Hàm Logarit

    Cho số a > 0, a ≠ 1 . Hàm số được gọi là hàm logarit cơ số a.

    Khảo sát:

    * D = (0;+∞)

    * Nếu:

    - a > 1: Hàm số luôn đồng biến trên D

    - 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến

    * Đồ thị luôn đi qua hai điểm (1; 0) và (a; 1) có tiệm cận đứng là trục Oy.

    • Liên hệ giữa đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit cùng cơ số: Đồ thị của hàm số mũ và đồ thị của hàm số logarit đối xứng nhau qua đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

      bởi Huỳnh Trân 09/01/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1