YOMEDIA
NONE

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số: \(y = {{2x + 1} \over {x - 2}}\) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có: \(y' = f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

    Gọi điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm, khi đó \(f'\left( {{x_0}} \right) = k =  - 5\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{ - 5}}{{{{\left( {{x_0} - 2} \right)}^2}}} =  - 5\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_0} - 2} \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} - 2 = 1\\{x_0} - 2 =  - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 3 \Rightarrow {y_0} = 7\\{x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} =  - 3\end{array} \right.\end{array}\)

    Tại điểm \(\left( {3;7} \right)\) ta có phương trình tiếp tuyến: \(y =  - 5\left( {x - 3} \right) + 7\) hay \(y =  - 5x + 22\)

    Tại điểm \(\left( {1; - 3} \right)\) ta có phương trình tiếp tuyến: \(y =  - 5\left( {x - 1} \right) - 3\) hay \(y =  - 5x + 2\)

    Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là \(y =  - 5x + 2;y =  - 5x + 22.\)

      bởi Mai Rừng 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF