Tính SP/PC biết hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành
Cho hình chop' SABCD . ABCD là hình bình hành . M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD .(AMN) \(\cap\) SC=P a,Tính SP/PC b,Thay M ở SB t/m~ SM/MB=2 . Tính SP/PC c,Thay M ở SB t/m SM/MB=2/5 Tính SP/PC
Trả lời (1)
-
Mình giải câu a, câu b, câu c bạn tự làm tương tự nhé.
a) Kẻ OE song song với AP (E thuộc SC).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}OE//AP\\BD//MN\end{array} \right. \Rightarrow (BED)//(AMNP)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}(BED) \cap (SBC) = BE\\\left( {AMNP} \right) \cap (SBC) = MP\\(BED)//\left( {AMNP} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BE//MP\,(*)\)
OE là đường trung bình của tam giác PAC nên: \(PE = EC\) (1)
Từ (*) suy ra MP là đường trung bình của tam giác SBE nên: SP=PE (2)
Từ (1) (2) suy ra: SP=PE=EC.
Vậy \(\frac{{SP}}{{PC}} = \frac{{SP}}{{PE + EC}} = \frac{1}{2}\)
b) Kẻ OE song song với AP (E thuộc SC).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}OE//AP\\BD//MN\end{array} \right. \Rightarrow (BED)//(AMNP)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}(BED) \cap (SBC) = BE\\\left( {AMNP} \right) \cap (SBC) = MP\\(BED)//\left( {AMNP} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BE//MP\,(*)\)
OE là đường trung bình của tam giác PAC nên: \(PE = EC\) (1)
Do BE//MP nên áp dụng định lý Ta-let ta có:
\(\frac{{SM}}{{MP}} = \frac{{SP}}{{PE}} = 2 \Rightarrow SP = 2PE\)
\(\frac{{SP}}{{PC}} = \frac{{2PE}}{{PE + EC}} = \frac{{2PE}}{{2PE}} = 1\)
bởi Anh Trần08/08/2017
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
![](images/graphics/arrow_left.png)
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Khai triển nhị thức của new tơn(2x 1)¹⁰
24/11/2022 | 0 Trả lời
-
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
26/11/2022 | 2 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần
lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh rằng: IJ // (SCD).
c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (IJM).
Vẽ hình luôn giúp em . Em cảm ơn
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải dùm mình với ạ
07/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB,SD sao cho SB=4MB ; SD=4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C . chứng minh
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tập xác định của hàm sô y= 3cot.x + cos.2x là gì ?
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giúp em với ạ cần gấp!!!
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải thích dùm em với
26/12/2022 | 0 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD và AD=2BC. Gọi 0 là giao điểm của AC và BD;
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD. Chứng minh IJ // (ABCD)..
26/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tổng các nghiệm của phương trình cos 2x=2/3 trong khoảng [0;π] bằng bao nhiêu?
27/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho dãy số (Un) với U1 = -3 U3 = -243
a)hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số
b)Tính tổng của 20 dãy số
24/02/2023 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh bên sa vuông góc với mặt đáy sa=ab=a gọi phi là góc giữa sb và mp(sac)tính phi
02/03/2023 | 0 Trả lời
-
lim --> âm vô cùng X+√x^2+1/ 2x+3
05/03/2023 | 0 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông SC⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SB, SD
a/ Chứng minh AB ⊥ (SBC)
b/ Chứng minh AD ⊥ (SCD)
c/ Chứng minh SA ⊥ CI
d/ Chứng minh (SAC) ⊥ (CIJ)
15/03/2023 | 0 Trả lời
-
lim xm-xn/x-1 (lim x tiến tới 1)
16/03/2023 | 0 Trả lời
-
Cho hàm số: \(f(x)=\left\{ \begin{align}
& \frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2 \\
& mx+3,x\le 2 \\
\end{align} \right.\). Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
16/03/2023 | 2 Trả lời
-
Cho phương trình: \(\left( {{m}^{4}}+m+1 \right){{x}^{2019}}+{{x}^{5}}-32\,\,=\,\,0\) , m là tham số
CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
17/03/2023 | 1 Trả lời
-
Tìm giới han sau: \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left( -5{{x}^{2}}+7x-4 \right)\)
16/03/2023 | 1 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a. Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.
17/03/2023 | 1 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.
a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B.
b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).
17/03/2023 | 1 Trả lời
-
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:
A. \({y^{(5)}} = - \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
B. \({y^{(5)}} = \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
C. \({y^{(5)}} = \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
D. \({y^{(5)}} = - \frac{1}{{{{(x + 1)}^6}}}\)
18/03/2023 | 1 Trả lời
-
A. \({y^{''}} = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
B. \({y^{''}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
C. \({y^{''}} = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
D. \({y^{''}} = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\)
18/03/2023 | 1 Trả lời
-
A. M=sinx.
B. M=6sinx.
C. M=6cosx.
D. M=−6sinx.
18/03/2023 | 1 Trả lời
-
Cho Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0 cạnh a, SA vuông góc (ABCD) , SA =3a.
a) tính [SO;^(ABCD)] = ?
b) tính [(SCD);^(ABCD)]=?
04/04/2023 | 0 Trả lời
-
Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BD = 4a, I là trung điểm AB, SI = 6a
a) chứng minh (SBC) vuông góc (SAB)
b) tính ( SC,(ABCD) )
c) tính ( SC,SAB) )
d) tính góc giữa (SCD) và (ABCD)
e) tính góc giữa (SAC) và (ABCD)
09/04/2023 | 0 Trả lời