YOMEDIA
NONE

Tính SP/PC biết hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành

Cho hình chop' SABCD . ABCD là hình bình hành . M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD .(AMN) \(\cap\) SC=P             a,Tính SP/PC                               b,Thay M ở SB t/m~ SM/MB=2 . Tính SP/PC               c,Thay M ở SB  t/m SM/MB=2/5 Tính SP/PC 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mình giải câu a, câu b, câu c bạn tự làm tương tự nhé.

    a) Kẻ OE song song với AP (E thuộc SC).

    Do \(\left\{ \begin{array}{l}OE//AP\\BD//MN\end{array} \right. \Rightarrow (BED)//(AMNP)\)

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}(BED) \cap (SBC) = BE\\\left( {AMNP} \right) \cap (SBC) = MP\\(BED)//\left( {AMNP} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BE//MP\,(*)\)

    OE là đường trung bình của tam giác PAC nên: \(PE = EC\) (1)

    Từ (*) suy ra MP là đường trung bình của tam giác SBE nên: SP=PE (2)

    Từ (1) (2) suy ra: SP=PE=EC.

    Vậy \(\frac{{SP}}{{PC}} = \frac{{SP}}{{PE + EC}} = \frac{1}{2}\)

    b) Kẻ OE song song với AP (E thuộc SC).

    Do \(\left\{ \begin{array}{l}OE//AP\\BD//MN\end{array} \right. \Rightarrow (BED)//(AMNP)\)

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}(BED) \cap (SBC) = BE\\\left( {AMNP} \right) \cap (SBC) = MP\\(BED)//\left( {AMNP} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BE//MP\,(*)\)

    OE là đường trung bình của tam giác PAC nên: \(PE = EC\) (1)

    Do BE//MP nên áp dụng định lý Ta-let ta có:

    \(\frac{{SM}}{{MP}} = \frac{{SP}}{{PE}} = 2 \Rightarrow SP = 2PE\)

    \(\frac{{SP}}{{PC}} = \frac{{2PE}}{{PE + EC}} = \frac{{2PE}}{{2PE}} = 1\)

      bởi Anh Trần 08/08/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON