Giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 5 Phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không?

Trong mặt phẳng (α) cho một tam giác ABC bất kì. Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.

Vẽ hình biểu diễn của một hình lục giác đều.

Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó.

Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu của và mặt phẳng chiếu thích hợp để hình chiếu song song của một tứ diện cho trước là một hình bình hành.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau

b. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau

c. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau

d. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau

b. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau

c. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau

d. Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song song của nó

e. Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó

f. Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó

Tam giác ABC có hình chiếu song song là tam giác A’B’C’. Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC có hình chiếu song song là trọng tâm tam giác A’B’C’

Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện và trọng tâm của nó

Vẽ hình biểu diễn của một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn

Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông nội tiếp trong một đường tròn

Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều

Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Tìm điểm I trên đường chéo B₁D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ // BC₁. Tính tỉ số \(\frac{{ID}}{{I{B_1}}}\)