YOMEDIA
ZUNIA12

Thực hiện tìm các giá trị \(\alpha \) để phương trình \(\left( {2\sin \alpha - {{\cos }^2}\alpha + 1} \right){x^2} \)\(- \left( {\sqrt 3 \sin \alpha } \right)x + 2{\cos ^2}\alpha \)\(- \left( {3 - \sqrt 3 } \right)\sin \alpha = 0\) có nghiệm \(x = \sqrt 3 \)

Theo dõi Vi phạm
ANYMIND360

Trả lời (1)

  • can chu

    \(x = \sqrt 3 \) là nghiệm của phương trình khi và chỉ khi:

    \(\begin{array}{l}
    \left( {2\sin \alpha - {{\cos }^2}\alpha + 1} \right).3\\
    - \sqrt 3 \sin \alpha .\sqrt 3 + 2{\cos ^2}\alpha \\
    - \left( {3 - \sqrt 3 } \right)\sin \alpha = 0\\
    \Leftrightarrow 6\sin \alpha - 3{\cos ^2}\alpha + 3\\
    - 3\sin \alpha + 2{\cos ^2}\alpha \\
    - 3\sin \alpha + \sqrt 3 \sin \alpha = 0\\
    \Leftrightarrow - {\cos ^2}\alpha + \sqrt 3 \sin \alpha + 3 = 0\\
    \Leftrightarrow - \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right) + \sqrt 3 \sin \alpha + 3 = 0\\
    \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + \sqrt 3 \sin \alpha + 2 = 0
    \end{array}\)

    Ta có:

    \(\Delta  = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.2 =  - 5 < 0\) nên phương trình trên vô nghiệm.

    Vậy không có số \(\alpha \) nào thỏa mãn điều kiện của bài toán.

      bởi can chu 24/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ON