YOMEDIA
ZUNIA12

Giải phương trình lượng giác cho sau: \(6{\sin ^2}x + \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2\)

Theo dõi Vi phạm
ANYMIND360

Trả lời (1)

  • Ta có:

    \(\begin{array}{l}6{\sin ^2}x + \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2\\ \Leftrightarrow 6{\sin ^2}x + \sin x\cos x - {\cos ^2}x\\ = 2\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\end{array}\)

    Nếu \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \), thay vào phương trình được:

    \(4 + 0 - 0 = 0\) (vô lí) nên \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \) không là nghiệm của phương trình.

    Chia cả hai vế của phương trình cho \({\cos ^2}x \ne 0\) ta được:

    \(\begin{array}{l}4{\tan ^2}x + \tan x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan x =  - 1\\\tan x = \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \left( {\dfrac{3}{4}} \right) + k\pi \end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy phương trình có nghiệm \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) và \(x = \arctan \left( {\dfrac{3}{4}} \right) + k\pi \).

      bởi Tường Vi 26/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
ZUNIA9

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
ON