YOMEDIA
NONE

Giải phương trình \(3co{s^2}6x + 8sin3x.cos3x--4 = 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 3cos2 6x + 8sin⁡3x cos⁡3x - 4 = 0

    ⇔ 3(1-sin26x)+ 4sin⁡6x - 4 = 0

    ⇔ - 3sin26x + 4sin⁡6x - 1 = 0

    Đặt sin⁡6x = t với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1 (*), ta được phương trình bậc hai theo t:

    -3t2 + 4t - 1 = 0(1)

    Δ = 42 - 4.(-1).(-3) = 4

    Phương trình (1)có hai nghiệm là:

    \(\eqalign{
    & {t_1} = {{ - 4 + \sqrt 4 } \over {2.( - 3)}} = {1 \over 3}(TM) \cr
    & {t_2} = {{ - 4 - \sqrt 4 } \over {2.( - 3)}} = 1\,(TM) \cr} \)

    Ta có:

    sin⁡6x = \({{ 1} \over 3}\) ⇔ 6x = arcsin \({{ 1} \over 3}\)  + k2π và 6x = π - arcsin \({{ 1} \over 3}\)  + k2π

    ⇔ x = \({1 \over 6} \) arcsin \({{ 1} \over 3}\)  + \({{k\pi } \over 3}\),và x = \({\pi  \over 6}\) - \({1 \over 6}\) arcsin \({{ 1} \over 3}\)  + \({{k\pi } \over 3}\), k ∈ Z

    sin⁡6x = 1 ⇔ sin⁡6x = \(\sin {{ \pi } \over 2}\)

    ⇔ 6x = \({{ \pi } \over 2}\) + k2π, k ∈ Z

    ⇔ x = \({{ \pi } \over 12}\) + \({{k\pi } \over 3}\), k ∈ Z

      bởi Nguyễn Vũ Khúc 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF