YOMEDIA
NONE

Chứng minh với mọi số nguyên dương thì 1+3+5+...+(2n-1)=n^2

Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:

                                             1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  •                                                              Giải

    Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…

    • Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.
    • Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)

    Thật vậy: VT(3) = VT(2) + [2(k + 1) - 1]= VP(2) + [2k + 1]

                                = k² + 2k + 1 = (k + 1)²

                                = VP(3) (đpcm)

    Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.

      bởi Nguyễn Lực 01/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF