YOMEDIA
UREKA

Chứng minh số T thỏa mãn \(\sin \left( {x + T} \right) = \sin x\) với mọi \(x \in R\) phải có dạng \(T = k2\pi ,\) k là một số nguyên nào đó. Từ đó suy ra số T dương nhỏ nhất thỏa mãn \(\sin \left( {x + T} \right) = \sin x\) với mọi \(x \in R\) là \(2\pi \) (tức là hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2\pi \)).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Kim Ngan

    Nếu \(\sin (x + T) = \sin x\) với mọi \(x\) , thì khi \(x = {\pi  \over 2}\) ta được \(\sin \left( {{\pi  \over 2} + T} \right) = 1\) . Số \(U\) mà \(\sin U = 1\) phải có dạng \(U = {\pi  \over 2} + k2\pi ,k\) là số nguyên nào đó , nên

    \({\pi  \over 2} + T = {\pi  \over 2}+k2\pi \)

    Vậy \(T = k2\pi \)

    Ngược lại, dễ thấy rằng với mọi số nguyên \(k\) thì \(\sin (x + k2\pi ) = \sin x\) với mọi \(x\).

      bởi Kim Ngan 20/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ADMICRO
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
ON