YOMEDIA
NONE

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=f(x)=(2x^4-x^2+3)/(x^2-1)

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau :

\(a\text{/}\)   \(y=f\left(x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-1}\)

\(b\text{/}\)   \(y=f\left(x\right)=\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-2\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ham Học Hiếu

    a)  miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)

    \(\text{∀}x\in D\), ta có:  \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)

    \(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn 

    b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)

                                                   \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)

                                                   \(\Leftrightarrow x\ne0\)

    \(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)

    khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :

    \(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\) 

              \(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ 

      bởi Ham Học Hiếu 24/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF