YOMEDIA
NONE

Xác định \(a, b, c\), biết parabol \(y = ax^2+ bx + c\) đi qua điểm \(A(8; 0)\) và có đỉnh \(I(6; - 12)\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Parabol đi qua điểm \(A(8; 0)\) nên tọa độ điểm \(A\) là nghiệm đúng phương trình của parabol ta có:

    \(a.8^2+b.8+c=0\) \( \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0\) (1)

    Parabol có đỉnh \(I(6; - 12)\) nên ta  có: 

    \( - \frac{b}{{2a}} = 6 \Leftrightarrow  - b = 6.2a \)

    \(\Leftrightarrow  - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0\) (2)

    \( - \frac{\Delta }{{4a}} =  - 12 \Leftrightarrow \frac{\Delta }{{4a}} = 12 \)

    \(\Leftrightarrow \Delta  = 12.4a \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 48a\) (3)

    \(\begin{array}{l}
    \left( 2 \right) \Rightarrow b =  - 12a\\
     \text {Thay vào } \left( 3 \right):\,144{a^2} -4ac = 48a \\ \Leftrightarrow 144{a^2} - 48a = 4ac\\ \Leftrightarrow c = \dfrac{{144{a^2} - 48a}}{{4a}} = 36a - 12\,\,\left( 4 \right)
    \end{array}\)

    Thay (2) và (4) vào (1) ta được: \(\begin{array}{l}
    64a + 8.\left( { - 12a} \right) + 36a - 12 = 0\\
     \Leftrightarrow 64a - 96a + 36a - 12 = 0\\ \Leftrightarrow 4a - 12 = 0
     \Leftrightarrow a = 3
    \end{array}\)

    Khi đó \(b = -36\) ; \(c= 96\)

    Phương trình parabol cần tìm là: \(y = 3x^2- 36x + 96\).

      bởi minh dương 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF