YOMEDIA
NONE

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x+y-1=0

các bạn giúp mình bài này với:

cho 2 đường thẳng d: x+y-1=0 và △: x+2y+1=0. Viết phương trình đường tròn (c) có tâm I∈d, (C) cắt △ tại 2 điểm M,N có độ dài MN= \(2\sqrt{5}\) và M có hoành độ xM=3.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn hải Anh

    Lời giải:

    Vì $I\in (d)$ nên gọi tọa độ của $I$ là \((a,1-a)\)

    Kẻ $IH$ vuông góc với $MN$ thì $H$ là trung điểm của $MN$

    Do đó: \(MH=\sqrt{5}\)

    \(IH=d(I,\Delta)=\frac{|a+2(1-a)+1|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{|3-a|}{\sqrt{5}}\)

    Vì \(M\in (\Delta), x_M=3\Rightarrow y_M=-2\)

    \(\Rightarrow IM^2=(a-3)^2+(1-a+2)^2=2(a-3)^2\)

    Áp dụng định lý Pitago:

    \(IM^2=MH^2+IH^2\)

    \(\Leftrightarrow 2(a-3)^2=\frac{(a-3)^2}{5}+5\)

    \( (a-3)^2=\frac{25}{9}\Rightarrow a=\frac{14}{3}\) hoặc \(a=\frac{4}{3}\)

    \(\Rightarrow I(\frac{14}{3}; \frac{-11}{3})\) hoặc \(I(\frac{4}{3}; \frac{-1}{3})\)

    \(R^2=IM^2=2(a-3)^2=2.\frac{25}{9}=\frac{50}{9}\)

    Vậy pt đường tròn là: \((x-\frac{14}{3})^2+(y+\frac{11}{3})^2=\frac{50}{9}\) hoặc \((x-\frac{4}{3})^2+(y+\frac{1}{3})^2=\frac{50}{9}\)

      bởi Nguyễn hải Anh 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON