YOMEDIA
NONE

Trong đường tròn \(C(O ; R)\) cho hai dây cung \(AA’, BB’\) vuông góc với nhau ở điểm \(S\) và gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh rằng \(SM \bot A'B'\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hạ Lan

     

    Xét tích vô hướng

    \(\begin{array}{l}\overrightarrow {SM} .\overrightarrow {A'B'}\\  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB} } \right)\left( {\overrightarrow {SB'}  - \overrightarrow {SA'} } \right)\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB'}  - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SA'}  + \overrightarrow {SB} .\overrightarrow {SB'}  - \overrightarrow {SB} .\overrightarrow {SA'} } \right).\end{array}\)

    Ta có

    \(\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB'}  = 0\) do \(SA \bot SB'\),

    \(\overrightarrow {SB} .\overrightarrow {SA'}  = 0\) do \(SB \bot SA'\),

    \(\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SA'}  = \overrightarrow {SB} .\overrightarrow {SB'} \).

    Từ đó suy ra \(\overrightarrow {SM} .\overrightarrow {A'B'}  = 0\), nên \(SM \bot A'B'\).

      bởi Nguyễn Hạ Lan 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF