YOMEDIA
NONE

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho bốn điểm: \(A(7; -3); B(8; 4); C(1; 5); D(0;-2)\). Hãy chứng minh rằng tứ giác \(ABCD\) là hình vuông.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • minh dương

    Ta có: \(\vec{AB} = (1; 7)\); \(\vec{DC}= (1; 7)\),  \(\vec{AD} = (-7; 1)\)

    \(\Rightarrow \vec{AB} = \vec{DC}\)

    Mà \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} \) không cùng phương

    \(\Rightarrow\) Tứ giác \( ABCD\) là hình bình hành  (1)

    Ta có :

    \(\begin{array}{l}
    AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{1^2} + {7^2}} \\
    = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \\
    AD = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + {1^2}} \\
    = \sqrt {50} = 5\sqrt 2
    \end{array}\)

    Suy ra \(AB = AD\), kết hợp với (1) suy ra \(ABCD\) là hình thoi (2)

    Mặt khác \(\vec{AB} = (1; 7)\); \(\vec{AD} = (-7; 1)\)

    \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = 1.( - 7) + 7.1 = 0\)

    \( \Rightarrow \vec{AB}⊥\vec{AD}\) nên \(AB\bot AD\) (3)

    Kết hợp (2) và (3) suy ra \(ABCD\) là hình vuông.

      bởi minh dương 05/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON