YOMEDIA
NONE

Tìm parabol \(y = ax^2+bx+c\), biết parabol đó đi qua điểm \(D(3; 0)\) và có đỉnh \(I(1; 4).\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Thanh

    Parabol \(y = ax^2+bx+c\) đi qua điểm \(D(3; 0)\) nên \(0 = a{.3^2} + b.3 + c \)

    \(\Leftrightarrow 9a + 3b + c = 0\) (1)

    Parabol có đỉnh \(I(1; 4)\) nên \( - \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow  - b = 2a\)

    \( \Leftrightarrow b = -2a\)  (2)

    \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 4 \Leftrightarrow  - \Delta  = 16a\) \( \Leftrightarrow  - \left( {{b^2} - 4ac} \right) = 16a \)

    \(\Leftrightarrow  - {b^2} + 4ac = 16a\)  (3)

    Thay (2) vào (3) ta được:

    \( - {\left( { - 2a} \right)^2} + 4ac = 16a\) \( \Leftrightarrow  - 4{a^2} + 4ac = 16a \) \( \Leftrightarrow 4ac = 16a + 4{a^2}\)

    \(  \Leftrightarrow c = \frac{{16a + 4{a^2}}}{{4a}} = 4 + a\)  (4)

    Thay (2) và (4) vào (1) ta được:

    \(9a + 3.\left( { - 2a} \right) + \left( {4 + a} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 9a - 6a + 4 + a = 0 \) \(\Leftrightarrow 4a + 4 = 0 \Leftrightarrow a =  - 1\)

    Do đó b=2, c=3.

    Phương trình parabol : \(y = -x^2+2x+3\).

      bởi Nguyễn Thị Thanh 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON