YOMEDIA
NONE

Tìm m để tam giác GAB vuông tại G biết A(-1;0); B(4;0);C(0;m)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh  A(-1;0); B(4;0);C(0;m).

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. Tìm m để tam giác GAB vuông tại G

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Nam

    C A B 4 6 -1

    Gọi \(\left(x_G;y_G\right)\) là tọa độ của G. Theo công thức tính trọng tâm tam giác, ta có :

    \(\begin{cases}x_G=\frac{-1+4+0}{3}=1\\y_G=\frac{0+0+m}{3}=\frac{m}{3}\end{cases}\)

    Vậy \(G\left(1;\frac{m}{3}\right)\)

    \(\widehat{AGB}=90^0\Leftrightarrow\overrightarrow{BG}\perp AG\Leftrightarrow\overrightarrow{BG}.\overrightarrow{AG}=0\)  (1)

               \(\overrightarrow{BG}=\left(1-4;\frac{m}{3}-0\right)=\left(-3;\frac{m}{3}\right)\)

                \(\overrightarrow{AG}=\left(1+1;\frac{m}{3}-0\right)=\left(2;\frac{m}{3}\right)\)

    \(\overrightarrow{BG}.\overrightarrow{AG}=\frac{m^2}{9}-6\)  (2)

    Thay (2) vào (1) ta có : \(\widehat{AGB}=90^0\Leftrightarrow m^2=54\Leftrightarrow m=\pm3\sqrt{6}\)

    Vậy có 2 giá trị cần tìm của m

     

               

      bởi Nguyễn Nam 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF