YOMEDIA
NONE

Tìm GTLN của P=xyz biết x+y+z=2017

giúp mình hộ câu này nha mọi người

Cho x,y,z là các số tự nhiên thỏa mãn x+y+z=2017

Tìm giá trị lớn nhất của P=xyz

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Đức Cảnh

    Áp dụng bđt côsi cho 3 số x,y,z không âm ta có:

    \(\dfrac{x+y+z}{3}\ge\sqrt[3]{xyz}\)

    Mà \(x+y+z=2017\)

    \(\Rightarrow\dfrac{2017}{3}\ge\sqrt[3]{xyz}\)

    \(\Leftrightarrow xyz\le\left(\dfrac{2017}{3}\right)^3\Leftrightarrow xyz\le303916256\)

    Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{2017}{3}\)

    Vậy giá trị max của \(P=303916256\\\) khi \(x=y=z=\dfrac{2017}{3}\)

      bởi Trần Đức Cảnh 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON