YOMEDIA
NONE

Tìm GTLN của A=căn(a+b)+căn(b+c)+căn(c+a)

cho a,b,c > 0 và a+b+c=4

tính max A= \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Võ Bá Hoài Nam

    Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

    \(A^2=\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\right)\)

    \(\le\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(1+1+1\right)\)

    \(=3\cdot2\left(a+b+c\right)=6\cdot4=24\)

    \(\Rightarrow A^2\le24\Rightarrow A\le\sqrt{24}\)

    Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{4}{3}\)

      bởi Võ Bá Hoài Nam 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Trần Thuỳ Linh

    ai làm lại câu này đc k

      bởi Trần Thuỳ Linh 20/10/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF