YOMEDIA
NONE

Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100kg và sử dụng tối đa 120 ngày công

Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất gồm 6 ha, với lượng phân bón dự trữ  là 100kg và sử dụng tối đa 120 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20kg phân bón, 10 ngày công với lợi nhuận là 30 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10kg phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Hỏi bác nông dân cần trồng bao nhiêu ha lúa và khoai để đạt lợi nhuận cao nhất.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị An

    Gọi x, y (ha) lần lượt là diện tích đất cây trồng lúa và khoai \((x,y\geq 0)\).

    Tổng diện tích lúa và khoai được trồng là x + y (ha)

    Tổng lượng phân bón cần dùng là 20x + 10y (kg)

    Tổng số ngày công cần dùng là 10x + 30y (ngày)

    Lợi nhuận thu được từ việc trồng lúa và khoai là T(x; y) = 30x + 60y (triệu đồng)

    Từ giả thiết ta được hệ bất phương trình ràng buộc miền nghiệm là:

    \(\left\{\begin{matrix} x+y\leq 6\\ 20x+10y\leq 100 \\ 10x+30y\leq 120 \\ x\geq 0,y\geq 0 \end{matrix}\right.\)

    Ta có đồ thị biểu diễn miễn nghiệm của hệ bất phương trình trên là:

    Dựa vào đồ thị, ta được miền nghiệm của hệ bất phương trình là ngũ giác OABCD, với A(0; 4), B(3; 3), C(4; 2), D(5; 0).

    Ta có T(O) = 0; T(A) = 240; T(B) = 270; T(C) = 240; T(D) = 150.

    Nên giá trị lớn nhất của T là T = 270, khi x = 3 và y = 3.

      bởi Nguyễn Thị An 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON