YOMEDIA
NONE

Hãy tìm giá trị của m sao cho phương trình: ({x^{4;}} + { m{ }}left( {1{ m{ }} - { m{ }}2m} ight){x^2}; + { m{ }}{m^2};-{ m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}0) vô nghiệm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Tuyet Anh

    Đặt y = x2 ; y ≥ 0, ta được phương trình:

    y2 + (1 – 2m)y + m2 – 1 = 0   (1)

    Phương trình đã cho vô nghiệm ⇔ (1) vô nghiệm hoặc (1) chỉ có nghiệm âm

    Phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:

    \(\eqalign{
    & \Delta = {(1 - 2m)^2} - 4({m^2} - 1) = 5 - 4m < 0 \cr 
    & \Rightarrow m > {5 \over 4} \cr} \)

    Phương trình (1) chỉ có nghiệm âm khi và chỉ khi:

    \(\left\{ \matrix{
    \Delta \ge 0 \hfill \cr 
    P > 0 \hfill \cr 
    S < 0 \hfill \cr} \right.\)

    Thay Δ = 5 – 4m, P = m2– 1 và S = 2m – 1, ta có hệ:

    \(\left\{ \matrix{
    5 - 4m \ge 0 \hfill \cr 
    {m^2} - 1 > 0 \hfill \cr 
    2m - 1 < 0 \hfill \cr} \right. \)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m \le \frac{5}{4}\\
    \left[ \begin{array}{l}
    m > 1\\
    m < - 1
    \end{array} \right.\\
    m < \frac{1}{2}
    \end{array} \right.\)

    \(\Leftrightarrow m < - 1\) 

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi

    \(\left[ \matrix{
    m < - 1 \hfill \cr 
    m > {5 \over 4} \hfill \cr} \right.\)

      bởi Tuyet Anh 12/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON