Hãy giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{(m - 2)x + 3}}{{x + 1}} = 2m - 1\)
Trả lời (1)
-
Điều kiện của phương trình là \(x + 1 \ne 0\) \( \Leftrightarrow x \ne - 1\). Ta có.
\(\dfrac{{(m - 2)x + 3}}{{x + 1}} = 2m - 1\)
⟺\((m - 2)x + 3 = (2m - 1)(x + 1)\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x + 3 = \left( {2m - 1} \right)x + 2m - 1\\
\Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right)x - \left( {m - 2} \right)x = 3 + 1 - 2m\\
\Leftrightarrow \left( {2m - 1 - m + 2} \right)x = 4 - 2m
\end{array}\)⇔\((m + 1)x = 4 - 2m\) (1) .
Với \(m = - 1\) phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.
Với \(m \ne - 1\) phương trình (1) có nghiệm \(x = \dfrac{{4 - 2m}}{{m + 1}}\)
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện \(x \ne - 1\) khi và chỉ khi \(\dfrac{{4 - 2m}}{{m + 1}} \ne - 1\) hay \( - 2m + 4 \ne - m - 1\)\( \Leftrightarrow m \ne 5\)
Kết luận
Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm
Với \(m \ne - 1\) và \(m \ne 5\) phương trình có nghiệm là \(x = \dfrac{{4 - 2m}}{{m + 1}}\).
bởi Nguyễn Tiểu Ly 25/04/2022Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời