YOMEDIA
NONE

Hãy giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{(3m - 2)x - 5}}{{x - m}} = - 3\).

Hãy giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{(3m - 2)x - 5}}{{x - m}} =  - 3\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hong Van

    Điều kiện của phương trình là \(x - m \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne m\). Khi đó ta có

    \(\dfrac{{(3m - 2)x - 5}}{{x - m}} =  - 3\)

    \( \Leftrightarrow (3m - 2)x - 5 =  - 3x + 3m\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left( {3m - 2} \right)x + 3x = 3m + 5\\
    \Leftrightarrow \left( {3m - 2 + 3} \right)x = 3m + 5
    \end{array}\)

    \( \Leftrightarrow (3m + 1)x = 3m + 5\).

    Với \(m \ne  - \dfrac{1}{3}\) nghiệm của phương trình cuối là \(x = \dfrac{{3m + 5}}{{3m + 1}}\).

    Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi

    \(\dfrac{{3m + 5}}{{3m + 1}} \ne m\)\( \Leftrightarrow 3m + 5 \ne 3{m^2} + m\)

    \( \Leftrightarrow 3{m^2} - 2m - 5 \ne 0\)\( \Leftrightarrow m \ne  - 1\) và \(m \ne \dfrac{5}{3}\)

    Kết luận:

    Với \(m =  - \dfrac{1}{3}\) hoặc \(m =  - 1\) hoặc  \(m = \dfrac{5}{3}\) phương trình vô nghiệm.

    Với \(m \ne  - \dfrac{1}{3}\), \(m \ne  - 1\) và \(m \ne \dfrac{5}{3}\) phương trình có một nghiệm \(x = \dfrac{{3m + 5}}{{3m + 1}}\).

      bởi Hong Van 25/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF