YOMEDIA
NONE

Gọi N là điểm thuộc cạnh AB sao cho \(AN=\frac{2}{3}AB\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1;3). Gọi N là điểm thuộc cạnh AB sao cho \(AN=\frac{2}{3}AB\). Biết đường thẳng DN có phương trình x+y-2=0 và AB=3AD. Tìm tọa độ điểm B.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Đào

    Đặt \(AD=x(x>0)\Rightarrow AB=3x, AN= 2x, NB=x,\)\(DN=x\sqrt{5},BD=x\sqrt{10}\)

    Xét tam giác BDN có \(cos\widehat{BDN}=\frac{BD^2+DN^2-NB^2}{2.BD.DN}=\frac{7\sqrt{2}}{10}\)

    Gọi \(\vec{n}(a;b)(a^2+b^2\neq 0)\) là vectơ pháp tuyến của BD, BD đi qua điểm I(1;3), PTBD: \(ax+by-a-3b=0\)
    \(cos\widehat{BDN}=\left | cos(\vec{n},\vec{n_1}) \right |=\frac{\left | a+b \right |}{\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{2}}=\frac{7\sqrt{2}}{10}\)\(\Leftrightarrow 24a^2+24b^2-50ab=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} 3a=4b\\ 4a=3b \end{matrix}\)
    +) Với 3a = 4b, chọn a=4,b=3, PT BD:4x + 3y - 13=0
    \(D=BD\cap DN\Rightarrow D(7;-5)\Rightarrow B(-5;11)\)
    +) Với 4a = 3b, chon a=3,b=4, PT BD:3x + 4y - 15=0
    \(D=BD\cap DN\Rightarrow D(-7;9)\Rightarrow B(9;-3)\)

     

      bởi Mai Đào 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF