YOMEDIA
NONE

Giải phương trình x^3000+500x^3+1500x+1999=0

Giải phương trình : 

               \(x^{3000}+500x^3+1500x+1999=0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Le Trong Luong

    Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho \(x^{3000}\) và 2999 số 1, ta được :

    \(x^{3000}+2999\ge3000\sqrt[3000]{x^{3000}}=3000\left|x\right|\ge-3000x\) (a)

    Dấu bằng trong (a) xảy ra khi và chỉ khi x = -1.

    Tương tự : 

    \(x^{3000}+999\ge1000\sqrt[1000]{x^{3000}}=1000\left|x\right|\ge-1000x\) (b)

    Dấu bằng trong (b) xảy ra khi và chỉ khi x = -1.

    Từ (a) và (b), ta được :

       \(2x^{3000}+3998\ge-3000x-1000x^3\)

     \(\Leftrightarrow x^{3000}+500x^3+1500x+1999\ge0\)  (c)

    Mà phương trình ban đầu nghĩa là dấu bằng xảy ra ở (c), tức là dấu ở (a) và (b) đồng thời xảy ra.

    Vậy Phương trình đã cho \(\Leftrightarrow x=-1\)

    Đáp số : \(x=-1\)

      bởi Le Trong Luong 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF