Giải phương trình x^3000+500x^3+1500x+1999=0
Giải phương trình :
\(x^{3000}+500x^3+1500x+1999=0\)
Trả lời (1)
-
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho \(x^{3000}\) và 2999 số 1, ta được :
\(x^{3000}+2999\ge3000\sqrt[3000]{x^{3000}}=3000\left|x\right|\ge-3000x\) (a)
Dấu bằng trong (a) xảy ra khi và chỉ khi x = -1.
Tương tự :
\(x^{3000}+999\ge1000\sqrt[1000]{x^{3000}}=1000\left|x\right|\ge-1000x\) (b)
Dấu bằng trong (b) xảy ra khi và chỉ khi x = -1.
Từ (a) và (b), ta được :
\(2x^{3000}+3998\ge-3000x-1000x^3\)
\(\Leftrightarrow x^{3000}+500x^3+1500x+1999\ge0\) (c)
Mà phương trình ban đầu nghĩa là dấu bằng xảy ra ở (c), tức là dấu ở (a) và (b) đồng thời xảy ra.
Vậy Phương trình đã cho \(\Leftrightarrow x=-1\)
Đáp số : \(x=-1\)
bởi Le Trong Luong 28/09/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời