YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3-x}+\sqrt{y+1}=x^3-2y^2-9x-5

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3-x}+\sqrt{y+1}=x^3-2y^2-9x-5\\ x^3-y^3+12x-3y=3y^2-6x^2-7 \end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x\leq 3\\ y\geq -1 \end{matrix}\right.\)
    Phương trình thứ 2 tương đương với
     \((x+2)^3=(y+1)^3\Leftrightarrow y=x+1 \ \ (3)\)
    Thay (3) vào phương trình thứ nhất ta được:
    \(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3+2x^2-5x-3\) điều kiện \(-2\leq x\leq 3\)
    \(\Leftrightarrow \sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3+2x^2-5x-3\)
    \(\Leftrightarrow \sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}-3=x^3+2x^2-5x-6\)
    \(\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{(3-x)(x+2)}-2)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3}=x^3+2x^2-5x-6\)
    \(\Leftrightarrow \frac{2(-x^2+x+2)}{(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3)(\sqrt{(3-x)(x+2)}+2 )}=(x+1)(x-2)(x+3)\)
    \(\Leftrightarrow \frac{2(-x^2+x+2)}{(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3)(\sqrt{(3-x)(x+2)}+2 )}=(x^2-x-2)(x+3)\)
    \(\Leftrightarrow (x^2-x-2)(\frac{2}{(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3)(\sqrt{(3-x)(x+2)}+2 )}+(x+3))\)\(=0\)
    Do điều kiện \(-2\leq x\leq 3\) nên \(\frac{2}{(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3)(\sqrt{(3-x)(x+2)}+2 )}+(x+3)>0\)
    Suy ra \(x^2-x-2=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\) thỏa mãn điều kiện
    Khi \(x=-1\Rightarrow y=0\) TMĐK
    Khi \(x=2\Rightarrow y=3\) TMĐK
    Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (-1;0),(2;3)

      bởi Nguyễn Tiểu Ly 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON