Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3-x}+\sqrt{y+1}=x^3-2y^2-9x-5
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3-x}+\sqrt{y+1}=x^3-2y^2-9x-5\\ x^3-y^3+12x-3y=3y^2-6x^2-7 \end{matrix}\right.\)
Trả lời (1)
-
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x\leq 3\\ y\geq -1 \end{matrix}\right.\)
Phương trình thứ 2 tương đương với
\((x+2)^3=(y+1)^3\Leftrightarrow y=x+1 \ \ (3)\)
Thay (3) vào phương trình thứ nhất ta được:
\(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3+2x^2-5x-3\) điều kiện \(-2\leq x\leq 3\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}=x^3+2x^2-5x-3\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}-3=x^3+2x^2-5x-6\)
\(\Leftrightarrow \frac{2(\sqrt{(3-x)(x+2)}-2)}{\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3}=x^3+2x^2-5x-6\)
\(\Leftrightarrow \frac{2(-x^2+x+2)}{(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3)(\sqrt{(3-x)(x+2)}+2 )}=(x+1)(x-2)(x+3)\)
\(\Leftrightarrow \frac{2(-x^2+x+2)}{(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3)(\sqrt{(3-x)(x+2)}+2 )}=(x^2-x-2)(x+3)\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-2)(\frac{2}{(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3)(\sqrt{(3-x)(x+2)}+2 )}+(x+3))\)\(=0\)
Do điều kiện \(-2\leq x\leq 3\) nên \(\frac{2}{(\sqrt{3-x}+\sqrt{x+2}+3)(\sqrt{(3-x)(x+2)}+2 )}+(x+3)>0\)
Suy ra \(x^2-x-2=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\) thỏa mãn điều kiện
Khi \(x=-1\Rightarrow y=0\) TMĐK
Khi \(x=2\Rightarrow y=3\) TMĐK
Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (-1;0),(2;3)bởi Nguyễn Tiểu Ly 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời