YOMEDIA
NONE

Em hãy xác định \(a, b, c\), biết parabol \(y = ax^2+ bx + c\) đi qua điểm \(A(8; 0)\) và có đỉnh \(I(6; - 12)\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mai Thuy

    Parabol đi qua điểm \(A(8; 0)\) nên ta có: 

    \(a.8^2+b.8+c=0\) \( \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0\) (1)

    Parabol có đỉnh \(I(6; - 12)\) nên ta  có: 

    \( - \frac{b}{{2a}} = 6 \) (2) và \( - \frac{\Delta }{{4a}} =  - 12 \) (3)

    Mà: \((2) \Leftrightarrow  - b = 6.2a \Leftrightarrow  - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0  \Rightarrow b =  - 12a  \) (2*)

    và \((3) \Leftrightarrow\ \Delta  = 12.4a \Leftrightarrow {b^2} - 4ac = 48a  \) (3*) 

    Thay (2*) vào (3*) \( 144{a^2} -4ac = 48a  \Leftrightarrow 144{a^2} - 48a = 4ac \Leftrightarrow c = \dfrac{{144{a^2} - 48a}}{{4a}} = 36a - 12\,\,\left( 4 \right)\)

    Thay (2*) và (4) vào (1) ta được:

    \(\begin{array}{l}
    64a + 8.\left( { - 12a} \right) + 36a - 12 = 0\\
     \Leftrightarrow 64a - 96a + 36a - 12 = 0\\ \Leftrightarrow 4a - 12 = 0
     \Leftrightarrow a = 3
    \end{array}\)

    Dễ dàng suy ra \(b = -36\) ; \(c= 96\)

    Phương trình parabol cần tìm là: \(y = 3x^2- 36x + 96\).

      bởi Mai Thuy 29/08/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON