YOMEDIA
NONE

Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(7; 4) và trung điểm N của đoạn CD thuộc đường thẳng d: 4x + y - 10 = 0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm E(3; -4). Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(7; 4) và trung điểm N của đoạn CD thuộc đường thẳng d: 4x + y - 10 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Văn Duyệt

    Gọi N(a;10 - 4a); N' đối xứng với N qua E, ta có N'(6 - a; 4a - 18). Dễ thấy E khác N

    Vì ABCD là hình chữ nhật và N là trung điểm của DC nên ta có:

    \(\overrightarrow{EN}.\overrightarrow{N'M'}=0\Leftrightarrow 17a^{2}-146a+305=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} a=5\\a=\frac{61}{17} \end{matrix}\)

    Với a = 5, ta có đường thẳng AB qua M nhận \(\overrightarrow{EN}\) làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình của nó là: AB: x - 3y + 5 = 0

    Với \(a=\frac{61}{17},\) tương tự ta cũng có phương trình đường thẳng AB: 5x - 3y - 23 = 0

      bởi Lê Văn Duyệt 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON