YOMEDIA
NONE

Cm trong 2 bđt a62+b^2+c^2 < a(d+e) và d^2+e^2 < a(b+c) có 1 bđt sai

Cmr \(\forall a,b,c,d,e\) tùy ý thì 1 trong 2 bất đẳng thức sau là sai:

\(a^2+b^2+c^2< a\left(d+e\right)\)

\(d^2+e^2< a\left(b+c\right)\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lương Linh

    Giả sử cả 2 BĐT trên đều đúng

    Cộng theo vế ta được

    \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2< a\left(b+c+d+e\right)\)

    \(\Leftrightarrow4\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\right)< 4a\left(b+c+d+e\right)\)

    \(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2+a^2-4ac+4c^2+a^2-4ad+4d^2+a^2-4ae+4e^2< 0\)

    \(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2e\right)^2< 0\) (vô lý)

    Vậy điều giả sử sai

    Nói cách khác, 1 trong 2 BĐT đã cho ở giả thiết là sai.

      bởi Lương Linh 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF