YOMEDIA

Chứng tỏ tâm M của đường tròn (C) di động trên 1 elip

bởi Tram Anh 07/11/2018

Cho hai đường tròn C1(F1; R1)  và C2(F2; R2). C1 nằm trong C2 và F1 ≠  F2 . Đường tròn (C)   thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với  C2.Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn (C) di động trên một elip.

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Gọi R là bán kính của đường tròn (C)

    (C) và Ctiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

    MF1 = R1+ R  (1)

    (C) và Ctiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:

    MF2 = R2 – R  (2)

    Từ (1) VÀ (2) ta được 

    MF1  +   MF2 = R1+ R2= R không đổi

    Điểm M có tổng  các khoảng cách MF1  +   MF2 đến hai điểm cố định Fvà F2   bằng một độ dài không đổi R1+ R2

    Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm Fvà F2   và có tiêu cự

    F1 .F2 = R1+ R2

    bởi Đinh Hải Yến Nhi 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA