Chứng tỏ tâm M của đường tròn (C) di động trên 1 elip

Cho hai đường tròn C₁(F₁; R₁) và C₂(F₂; R₂). C₁ nằm trong C₂ và F₁ ≠ F₂ . Đường tròn (C) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C₁ và tiếp xúc trong với C₂.Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn (C) di động trên một elip.

Theo dõi Vi phạm

Hình học 10 Bài 3 Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Giải bài tập Hình học 10 Bài 3

Trả lời (1)

Gọi R là bán kính của đường tròn (C)
(C) và C₁tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF₁ = R₁+ R (1)
(C) và C₂tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF₂ = R₂ – R (2)
Từ (1) VÀ (2) ta được
MF₁+ MF₂ = R₁+ R₂= R không đổi
Điểm M có tổng các khoảng cách MF₁+ MF₂ đến hai điểm cố định F₁và F₂bằng một độ dài không đổi R₁+ R₂
Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F₁và F₂và có tiêu cự
F_{1 .}F₂ = R₁+ R₂

bởi Đinh Hải Yến Nhi 07/11/2018

Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

ADSENSE

ADMICRO

Chứng tỏ tâm M của đường tròn (C) di động trên 1 elip

Trả lời (1)

Các câu hỏi mới

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: \(x + y \ge - 4.\)

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: \(2x - y \le 5.\)

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: \(x + 2y < 0.\)

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: \( - x + 2y > 0.\)

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le x \le 10}\\{y > 0}\\{x - y > 4}\end{array}} \right.\)

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le y \le 1}\\{x + y \le 2}\\{y - x \le 2}\end{array}} \right.\)

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{4x - 6y < 0}\\{2x - 3y \ge 1}\end{array}} \right.\)

Hàm số y=-3x² +x-2 nghịch biến trên khoảng nào

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( - 1;3)\) và \(\overrightarrow v = (2; - 5)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = (2; - 3)\) và \(\overrightarrow v = (1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u - 2\overrightarrow v \) là:

Cho hai điểm A(4; − 1) và B(– 2; 5). Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = ( - 4; - 3)\) và \(\overrightarrow v = ( - 1; - 7)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) là:

Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = (1;1)\) và \(\overrightarrow v = ( - 2;1)\) là:

Cho tam giác ABC có A(2 ; 6), B(– 2 ; 2), C(8 ; 0). Khi đó, tam giác ABC là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; –1), C(2; – 5). Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(– 2 ; 4), B(– 5 ; − 1), C(8 ; – 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(4 ; −2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm toạ độ điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): \((x − 3)^2 + (y − 4)^2 = 25\). Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8) thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): \((x – 6)^2 + (y – 7)^2 = 16\). Hai điểm M, N chuyển động trên đường tròn (C). Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N bằng:

Tìm k sao cho phương trình: \(x^2 + y^2 – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0\) là phương trình đường tròn.

Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(−6 ; 2) bán kính 7

Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)

Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 19 = 0

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Ngữ văn 10

Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Hoá học 10

Sinh học 10

Lịch sử 10

Địa lý 10

GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Tin học 10

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần