YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi có cặp số \(m, n\) không đồng thời bằng 0 sao cho \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = \overrightarrow 0 \). Hãy phát biểu điều kiện cần và đủ để hai vec tơ không cùng phương.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Văn Duyệt

    Nếu \(\overrightarrow a  =  - \dfrac{n}{m}\overrightarrow b \), suy ra \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) cùng phương.

    Ngược lại, giả sử \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.

    Nếu \(\overrightarrow a  = \overrightarrow 0 \) thì có thể viết \(m\overrightarrow a  + 0\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \) với \(m \ne 0\).

    Nếu \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \) thì có số m sao cho \(\overrightarrow b  = m\overrightarrow a \) tức \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \), trong đó \(n =  - 1 \ne 0\).

    Vậy điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương là cặp số m,n không đồng thời bằng 0 sao cho \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \).

    Từ đó suy ra: điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương là nếu \(m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \) thì \(m = n = 0\).

      bởi Lê Văn Duyệt 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF