Chứng minh M, G, N thẳng hàng với G là trọng tâm tam giác ABC

bởi Long lanh 02/10/2018

cho \(\Delta ABC,M,N\) thoả mãn \(3\overrightarrow{MA}\) +\(4\overrightarrow{MB}\) =0 ; \(\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) . G là trọng tâm\(\Delta ABC\)

a; cm M , G , N thẳng hàng

b; Tính \(\overrightarrow{AC}\) theo \(\overrightarrow{AG}\) và \(\overrightarrow{AN}\) . AG cắt GN tại B. Tính \(\frac{\overrightarrow{BA}}{\overrightarrow{BC}}\) ?

Câu trả lời (2)

  • Có: \(3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}=0\Leftrightarrow3\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MC}\)
                                        \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}\)
                                        \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}=3\overrightarrow{MC}\)
                                        \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+2\overrightarrow{CM}-2\overrightarrow{CN}=0\)
                                        \(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MG}+2\overrightarrow{NM}=0\)
    Vậy 3 điểm M, N, G thẳng hàng.
    b, theo như mình biết thì không có thương hai vec tơ.
                                        

    bởi Thanh Tra Do Thi 02/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan