YOMEDIA
NONE

Cho tanα + cotα = -2. Giá trị của biểu thức \(N = ta{n^3}\alpha + co{t^3}\alpha \) là:

A. 3           

B. 4

C. -2           

D. 2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Trà Long

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}{\left( {\tan \alpha  + \cot \alpha } \right)^2}\\ = {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  + 2\tan \alpha \cot \alpha \\ = \left( {{{\tan }^2}\alpha  + {{\cot }^2}\alpha } \right) + 2\\ \ge 2\tan \alpha \cot \alpha  + 2 = 2.1 + 2 = 4\\ \Rightarrow {\left( {\tan \alpha  + \cot \alpha } \right)^2} \ge 4\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \alpha  + \cot \alpha  \ge 2\\\tan \alpha  + \cot \alpha  \le  - 2\end{array} \right.\end{array}\)

    Do đó tanα + cotα ≤ -2 hoặc tanα + cotα ≥ 2.

    Dấu “=” xảy ra khi tanα = cotα = -1 hoặc tanα = cotα = 1.

    Với giả thiết tanα + cotα = -2 thì tanα = cotα = -1.

    Do đó tan3 α + cot3 α = -2

    Đáp án là C.

      bởi Nguyễn Trà Long 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON