YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh B(-3;3), phân giác trong góc A có phương trình là 2x - y - 1 = 0

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh B(-3;3), phân giác trong góc A có phương trình là 2x - y - 1 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, C, biết diện tích tam giác ABC bằng 30 và đỉnh A có hoành độ dương

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Nhi


    Gọi D là điểm đối xứng của B(-3;3) qua d: 2x - y - 1 = 0, suy ra tọa độ D(x;y) thỏa mãn: \(\left\{\begin{matrix} 1.(x+3)+2.(y-3)=0\\ \\ 2.\frac{x-3}{2}-\frac{y+3}{2}-1=0 \end{matrix}\right.\)
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y-11=0\\ x+2y-3=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\ y=-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow D(5;-1)\)
    Điểm A thuộc đường tròn đường kính BD nên tọa độ A (x;y) thỏa mãn:
    \(\left\{\begin{matrix} 2x-y-1=0\\ (x-1)^2+(y-1)^2=20 \end{matrix}\right.\) với x > 0, suy ra A(3;5)
    Phương trình đường thẳng AD: \(3x+y-14=0;C\in AD\Rightarrow C(t;-3t+14)\)
    \(S_{ABC}=30\Leftrightarrow \frac{1}{2}AB.AC=30\Leftrightarrow 10t^2-60t=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=0\\ t=6 \end{matrix}\)
    ⇒ C(6;-4) hoặc C(0;14)
    Do d là phân giác trong của góc A nên \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AD}\) cùng hướng, suy ra C(6;-4)

      bởi Lê Nhi 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON