Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 3a,AD = 5a\); góc BAD bằng \({120^0}\). Tính độ dài BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trả lời (1)
-
\({\overrightarrow {BD} ^2} = {\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right)^2}\)\( = A{D^2} + A{B^2} - 2\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} = 49{a^2}\) \( \Rightarrow BD = 7a\)
ABCD là hình bình hành nên: BC = AD = 5a;
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABC} = {180^0}\)\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^0}\)
Áp dụng định lí hàm số cô sin trong tam giác ABC, ta được:
\(A{C^2} = B{C^2} + A{B^2} - 2BC.AB.\cos \widehat {ABC} = 19{a^2}\)\( \Rightarrow AC = a\sqrt {19} \)
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ABC, ta được:
\(R = \dfrac{{AC}}{{2\sin \widehat {ABC}}} = \dfrac{{a\sqrt {19} }}{{2\sin {{60}^0}}} = a\dfrac{{\sqrt {57} }}{3}\)
bởi Nguyễn Thị Lưu 22/02/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời