YOMEDIA
NONE

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y = m}\\{\left( {3 - m} \right)x + 3y = 2}\end{array}} \right.\) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm. Khi đó, hãy tính theo m các nghiệm của hệ.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thuy Kim

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1}&{m + 1}\\{3 - m}&3\end{array}} \right| = \left( {m - 2} \right)\left( {m + 3} \right);\\{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}m&{m + 1}\\2&3\end{array}} \right| = m - 2\\{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1}&m\\{3 - m}&2\end{array}} \right| = \left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right).\end{array}\)

    Từ đó suy ra hệ có nghiệm trong hai trường hợp sau :

    • D ≠ 0, tức là m ≠ 2 và m ≠ -3. Lúc này, nghiệm duy nhất của hệ là

    \(\left( {{\rm{x}};y} \right) = \left( {\dfrac{1}{{m + 3}};\dfrac{{m + 1}}{{m + 3}}} \right).\)        (1)

    • D = Dx = Dy = 0, tức là m = 2. Lúc này hệ có vô số nghiệm (x ; y), trong đó \(x = 2 – 3y\), và y ∈ R (tùy ý).

      bởi Thuy Kim 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON