YOMEDIA
NONE

Cho hai phương trình \({x^2} - 5x + k = 0\,\left( 1 \right)\) và \({x^2} - 7x + 2k = 0\,\left( 2 \right)\). Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có hai nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • An Vũ

    Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là \({\Delta _1} = 25 - 4k \ge 0.\) Với điều kiện đó, gọi hai nghiệm của (1) là \(x_1\) và \(x_2\). Theo điều kiện của đề bài, ta có :

    \(\left\{ \matrix{{x_1} + {x_2} = 5 \hfill \cr {x_1}{x_2} = k \hfill \cr {x_2} = 2x_1 \hfill \cr} \right.\)

    Từ đó suy ra \(k = \dfrac{{50}}{9}.\) Khi đó, (1) có hai nghiệm là \({x_1} = \dfrac{5}{3}\) và \({x_2} = \dfrac{{10}}{3}\)

    Chú ý. Trong mỗi lời giải trên, ta nên lựa chọn cách đánh số các nghiệm sao cho “nghiệm này gấp đôi nghiệm kia” được thể hiện bởi hệ thức \(x_2 = 2x\). Nếu không lựa chọn cách đánh số các nghiệm như vậy thì điều kiện “nghiệm này gấp đôi nghiệm kia” được diễn tả bởi hệ thức \(\left( x_1 - 2x_2 \right)\left( x_2 - 2 x_1 \right) = 0.\)

      bởi An Vũ 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON